Istraživački projekat „Istorija nastanka brojeva. "Glavni broj" osobe. drevni brojevi i figure
Mnogo jednostavnih i poznatih stvari sa kojima se svakodnevno susrećemo vrlo često sadrže zagonetke i činjenice. Na primjer, vjerovatno će vas zanimati kako su se pojavili brojevi, ko ih je izmislio i zašto izgledaju onako kako izgledaju.
Istorija nastanka brojeva
Primitivni ljudi, koji još nisu izmislili brojeve, brojali su uz pomoć prstiju na rukama i nogama. Savijanjem i savijanjem prstiju ljudi su vršili sabiranje i oduzimanje. Stoga postoji mišljenje da je brojanje u desetinama proizašlo upravo iz broja prstiju na rukama i nogama.
Zatim, u procesu evolucije, ljudi su umjesto prstiju počeli koristiti čvorove na užetu, štapiće, kamenčiće ili zareze na kori. To je uvelike olakšalo proračun, međutim, nije bilo moguće prikazati i prebrojati velike brojeve. Stoga su ljudi došli na ideju da brojeve predstavljaju znakovima (tačke, crtice, kvačice).
Otkud brojevi u "arapskim" znacima, istoričari ne znaju sa sigurnošću, ali se pouzdano zna da savremeni brojevi imamo zahvalnost indijskim astronomima i njihovim proračunima, koji su sačuvani u brojnim dokumentima. Stoga je moguće da savremeni sistem Računica je indijski izum.
Kako su se brojevi promijenili
Arapski učenjak Mohammed ibn Mussa al-Khwarizmi bio je prvi koji je koristio indijski sistem numeriranja. Pojednostavio ga je i razvio zvučni sistem za upisivanje brojeva. Tako su brojevi (1,2,3 ....) počeli da se označavaju odgovarajućim brojem uglova. Mnogi brojevi su već bili slični brojevima koje sada koristimo.
Sredinom 8. vijeka u znakove koji predstavljaju brojeve uvedena je tačka, a zatim krug, koji je vremenom počeo označavati nulu. Naučnici vjeruju da je nula najvažnije otkriće u matematici, jer je upravo ovaj znak poslužio kao formiranje decimalnog sistema.
S vremenom su se znakovi mijenjali, postajali su zaobljeniji, pojavile su se nove crtice i simboli, uz pomoć kojih je bilo lakše izraziti sva značenja.
U Evropi su arapski brojevi postali široko rasprostranjeni zahvaljujući italijanskim trgovcima. Matematičar Leonardo Fibonači upoznao je trgovce sa arapskim numerisanjem, što se pokazalo veoma zgodnim i lakim za upotrebu. Dakle, indijski brojevni sistem arapski brojevi postao najpopularniji u cijelom svijetu.
Gledajući bizarne znakove, nećete odmah shvatiti šta simboliziraju drevni brojevi i brojevi. Vreće žitarica, alati. U repnim, zakrivljenim znakovima očitava se mentalitet starih ljudi, njihov stepen razvoja, vještine i ekonomska situacija. Oznake brojeva satkane su od dubokih apstrakcija i umjetničkih ideja o svijetu. Rođenje brojeva neraskidivo je povezano s pojavom pisanja, ali čvornato pismo sumerskih naroda pojavilo se još ranije. Kreiran je za račun. šta piše? Znati računati bilo je važno u 2. vijeku. pne, iu visokotehnološkom dvadeset prvom vijeku.
Brojevi i posao su u jakom tandemu. Brojevi su potrebni za uspostavljanje i promociju poslovanja (za izračunavanje profitabilnosti, izračunavanje konverzije, efikasnosti), a posao je potreban za dobre brojeve na bankovnom računu. Brojanje je postalo sastavni dio ljudskog razmišljanja i toliko se ukorijenilo svakodnevni život da to ni ne primećujemo. Preduzetnik mora ne samo vidjeti, brojati i pretpostaviti brojeve, već ih i čitati. Ne razmišljajte očima, već umom.
Brojevi i brojevi jesu različiti koncepti. U svakodnevnom životu ih zbunjujemo, ali iz toga nije nestala suštinska razlika u suštini riječi. Broj se koristi da simbolizira broj. Broj izražava kvantitativnu karakteristiku u brojevima i predstavlja generalizovaniji koncept.
Ako analizirate koji su bili prvi brojevi, možete vidjeti opsežnu povijest kulture određenog naroda. Sastavljanje notacije za brojeve zahtijevalo je viši intelektualni nivo. Stoga su naši preci ostavili hiljade zareza na tvrdim materijalima. Koliko god treba. Dakle, naivno, ali autentično, popunjavani su prastari izvještajni dokumenti, „čeki“ itd. Prve cifre bile su primitivni serifi i ikone.
Primjer drevnih brojeva i figura
Geneza brojeva će za naučnike ostati neistražena Marijanska brazda. Okićena istorija porekla je zbunjujuća. Pouzdano se zna da su prvi pokušaji pisanog zapisa brojeva bili u Egiptu i Mezopotamiji: pronađeni drevni matematička notacija dokaz o tome. Ove države su bile udaljene jedna od druge, pismo i kultura u svakoj od njih su jedinstveni.
Kurzivno hijeroglifsko pismo formirano je u starom Egiptu, mezopotamski pisari su koristili klinasto pismo. Stoga su egipatske prve brojke svojim oblikom prenosile prirodu svih okolnih objekata: životinje, biljke, kućne predmete itd. Papirus Rinda (1650 pne) i Goleniščev papirus (1850 pne) numerički su staroegipatski dokumenti koji svjedoče o visokom kulturnom razvoju naroda. Mezopotamski klinopis je zabilježen na glinenim pločama, na kojima su brojevi predstavljeni malim klinovima okrenutim u različite strane prema svom značenju.
I egipatski i mezopotamski brojevni sistemi imaju brojeve od 1 do 10, posebne oznake za desetice, stotine i hiljade i nulu, što je označeno posebnim praznim prostorom.
Brojevi starog Egipta izgrađeni su ispravno i logično. Racionalizam i jasnoća razlikuju ove sisteme brojeva od sličnih pokušaja drugih naroda. Brojevi manji od deset su označeni sa ׀. Na primjer, broj 6 je izgledao kao ׀׀׀׀׀׀. Broj 10 je u hijeroglifskom sistemu bio označen obrnutom potkovom i posebnim simbolom u hijeratskom. Koliko desetica na broju, toliko "potkovica". Hijeratski sistem pisanja pretpostavljao je za svaki broj, desetak veći od prethodnog, poseban znak. Počevši od 100, to je bila stilizovana toljaga, preko koje se, sa svakom novom stoticom, stavljala sićušna oznaka.
Pročitajte također
novac život
U hijeroglifima je sve lakše. Broj 100 izgledao je skoro kao arapski broj 9, ali su ga Egipćani zvali lotos. Dalje, sve je slično - 200 - 2 "lotosa", 300 - 3, itd.
Egipatski brojevi i brojevi
Da li ste to primetili u drevni egipat decimalni sistem je formiran od samog početka? Međutim, Mezopotamija je ipak nadmašila Egipat kada je Babilon stekao nezavisnost i uzdigao se na svojoj teritoriji. Tu je izrasla posebna kultura, hranjena dostignućima susjednih osvojenih država.
Posezanje za Babilonom
Brojevi starog Babilona malo su se razlikovali od mezopotamskih: isti klinasti znakovi služili su za označavanje jedinica - ˅, a desetice - ˃. Kombinacija ovih znakova korištena je za označavanje brojeva 11-59. Broj 60 u pismu je izgledao kao odraz ogledala slova "G". 70 - G˃, 80 - G˃˃ i tako dalje, princip je jasan, klinasto pismo se ne razlikuje po genijalnosti.
Babilonski brojni sistem
Glavna vrijednost je u tome što isti znak - obratite pažnju - u zavisnosti od toga gdje se nalazi u unosu broja, ima drugačije značenje. Radi se o o lokalnom postavljanju znakova u brojevnom sistemu. Isti znakovi u obliku klina naznačeni u različitim kategorijama imaju različito značenje. Stoga se vavilonski brojevni sistem sa nulom obično naziva pozicijskim. Matematičari mogu raspravljati s tim, jer nije pronađen niti jedan izvor u kojem bi se nula nalazila na kraju numeričke notacije, što ukazuje na relativnu pozicioniranost.
Babilonski sistem postao je svojevrsna odskočna daska sa koje je čovječanstvo napravilo iskorak u novu fazu svog razvoja. Ideja je na kraju pala u ruke Indijanaca. Napravili su vlastita prilagođavanja, poboljšavajući sistem brojeva. Ideju su usvojili italijanski trgovci koji su je zajedno sa robom doneli u Evropu. Pozicioni brojevni sistem se proširio po celom svetu, obogaćujući svojom pojavom ne samo matematičke nauke, već i savremeno računanje.
Znate li otkud podjela sata na 60 minuta i minuta na 60 sekundi? Iz seksagezimalnog brojevnog sistema o kojem smo gore govorili. Pogledajte kako su stari Babilonci označavali brojeve, a na ikonama u obliku klina videćete sveto značenje moderan, svima poznat.
Istorija brojnosti različitih naroda
Likovi antičke Grčke
Pod galaksijom legendarnih drevnih matematičara i filozofa formirana su dva brojevna sistema. Svaki od njih je donio svoje prednosti, ali nisu otkriveni niti finalizirani zbog političkih i kulturnih promjena.
Atički sistem bi se mogao nazvati decimalnim da u njemu nije istaknut broj 5. Atički zapis brojeva koristio je ponavljanje zbirnih simbola, što je podsjećalo na mezopotamski metod. Jedinica je bila označena linijom koja je napisana potreban broj puta. Na ovaj način su ispisivani brojevi do 4. Broj 5 je bio ispod prvog slova riječi "penta", 10 - ispod prvog slova riječi "deca" ("deset") itd.
Istorija brojeva i cifara:
Alfabetski (ili jonski) sistem je dostigao svoj vrhunac uoči Aleksandrijske ere. U stvari, kombinovao je decimalni brojevni sistem i drevni vavilonski način pozicioniranja. Brojevi su ispisani slovima i crticama. Brojevni sistem je prilično obećavajući, ali Grci, sa svojom fanatičnom željom za savršenstvom, nikada ga nisu dosjetili. Pokušavajući da postignu maksimalnu strogost i jasnoću u numeričkim zapisima, matematičari su napravili značajne poteškoće u radu s njima.
Pročitajte također
Monetarni sistem u prošlosti
Lako prepoznatljive, jasne, stroge i jasne oznake postale su vrlo uspješan izum Rimljana. Prolazeći kroz vekove, simboli su ostali praktično nepromenjeni i zato što je Rim uživao uticaj u antičkoj državnoj areni. Od pokorenih naroda usvojio je i neke kulturne karakteristike. Upečatljiva je abecedna oznaka brojeva - glavni "vrhunac" tavanskog sistema. Broj V (5) je prototip dlana sa pet otvorenih prstiju. Dakle, X (10) - dva dlana. Jedinice su bile označene štapićima za jelo, a velika slova abecede korištena su za stotine i hiljade.
Brojevi i brojevi starog Rima
Likovi drevne Kine
Sistem složenih, apstraktnih hijeroglifa, u koji su se pretvorili nevini zarezi na gatačkim kostima, rijetko se koristi. Međutim, hijeroglifi se koriste za formalne zapise, a pojednostavljeni skup znakova se koristi u svakodnevnom životu.
Brojevi u drevnoj Rusiji
Začudo, Rusija je ponovila abecedni sistem brojeva. Svaka figura je imenovana prema svom rangu slovo abecede. Broj 1 je izgledao kao "A", 2 - "B", 3 - "C", itd. Desetine i stotine potpisane su i odgovarajućim slovima slovenske azbuke. Da ne bi došlo do brkanja riječi sa brojevima u tekstu, preko brojčanih unosa je nacrtan naslov - vodoravna valovita linija.
brojevi i figure drevne Rusije
drevni indijski brojevi
Koliko god naučnici raspravljali, koliko god promjena oblika brojeva pretrpio, pojava arapskih, „naših“ brojeva pripisuje se drevna Indija. Možda su Arapi posudili drevni indijski sistem brojeva ili su ga sami izmislili. Povod za naučna iskušenja bilo je temeljno matematičko djelo Al-Khwarizmija "O indijskom računu". Knjiga je postala svojevrsna "reklama" decimalnog pozicijskog sistema. Kako drugačije objasniti uvođenje indijskog brojevnog sistema na cijeloj teritoriji kalifata?
Korisnost pozicionog sistema ojačana je pojavom "nule". Općenito, notacija brojeva nije otišla daleko od tavana: za brojeve 5, 10, 20 ... korišteni su zbirni simboli koji se ponavljaju potreban broj puta.
Ovakvim pristupom arapski brojevi nisu mogli "izrasti" iz drevnih indijskih brojeva. Ova izjava na prvi pogled izgleda logična, ali istorija brojeva je misteriozna i pokazuje nevinost drevne Indije u pojavljivanju poznatih simbola.
Najčešći sistem brojeva
Arapski brojevi značajno su uštedjeli vrijeme i materijale za pisanje. Jedan arapski učenjak predložio je da se broj označi simbolom s određenim brojem uglova. Broj uglova mora biti jednak vrijednosti cifre. Na primjer, "0" - "ništa", nema uglova; 1 - 1 ugao; 2 - 2 ugla, itd. Riječ "figura" također je posuđena iz arapskih jezika, gdje je zvučala kao "syfr", a značila je "ništa", "praznina". "Syfr" je imao sinonim - "šunja". Vekovima se "0" tako zvalo. Sve dok se nije pojavilo latinsko "nullum" ("ništa"), kako mi zovemo "nula".
Moderna verzija simboličke oznake brojeva izražena je glatkim, zaobljenim linijama. Ovo je rezultat evolucije. U svom izvornom obliku, oznake su ugaone. Vrijeme je zaista sposobno izgladiti uglove - bukvalno i figurativno. Nije bitno odakle potječe historija nastanka brojeva, što je najvažnije, oni su postali vlasništvo cijelog svijeta. Brojeve je lako napisati i zapamtiti, što olakšava semantičku percepciju. Uostalom, pred vama nije dugačak niz škriljaka i slova.
Uprkos činjenici da se latinski jezik naziva "mrtvim" jezikom, njegov značaj u naučnom polju potvrđuju studije na univerzitetima. Latinske brojke su takođe našle primenu u upravljanju dokumentima, poslovnom menadžmentu, dizajnu naučni radovi. Pristupačnost, razumljivost i jasnoća učinili su ih stalnim u udžbenicima i esejima.
Naučno-praktična konferencija školaraca
"Korak u budućnost"
Istorija nastanka brojeva.
Magično značenje brojeva u našim životima.
Emelyanova Valentina
MBOU "Bestyakhskaya srednja škola".
Voditelj: nastavnik matematike
Fedorova Evgenia Gennadievna
2014
Uvodna strana 3
Poglavlje I. Istorija brojeva str.5
Poglavlje II Praktični rad "Numerologija" str.12
Zaključak str.15
Literatura str.16
Dodatak. Knjižica "Magija brojeva"
Uvod.
Na časovima matematike naučio sam za mene novi pojam - prirodni broj. imam pitanja:
Šta su brojevi uradili različitih naroda?
Šta učenici našeg razreda i škole znaju o brojevima?
Kako datum rođenja utiče na našu sudbinu?
Pokušao sam da odgovorim na ova pitanja u svom radu.
Relevantnost : Nakon anketiranja u razredu, saznao sam da malo ko iz razreda zna istoriju nastanka brojeva i uticaj brojeva na sudbinu čoveka.
Intervjuisao sam 21 učenika: Šta oni znaju o porijeklu broja?
20% je odgovorilo da zna, 72% ne, 8% sumnja u svoje znanje.
Predmet proučavanja Ovaj rad je informacija koja sadrži odgovore na naša pitanja.
Ppredmet istraživanja : brojevi, povezanost brojeva sa karakterom i sudbinom osobe.
hipoteza: brojevi utiču na sudbinu osobe
Target : proširite svoje znanje o nekim stranicama istorije brojeva i značenju brojeva o našem karakteru i sudbini
Zadaci:
Utvrdite uzroke i posljedice događaja koji su doveli do pojave figura i brojeva.
Sažmite informacije vezane za istoriju nastanka brojeva.
Prikupiti, analizirati i obraditi materijale studentskih anketa na temu: „datum rođenja i Omiljeni broj».
Forma rada.
Metode rada
1. Analiza literature.
2. Ispitivanje učenika.
3. Statistička obrada rezultata.
I. Istorija brojeva.
Brojevi su jedan od najstarijih izuma. Brojevi se sastoje od brojeva: malih, velikih i veoma velikih.
Ali da li je oduvek bilo ovako?
U svim vremenima i među svim narodima?
1. Prvo izbrojano na prste
Nema puno za računati primitivni čovek . Imao je svoj primitivni "kompjuter" - deset prstiju na ruci. Ispružio je prste, dodao brojeve. Savijeno - oduzeto. Zgodno je brojati na prste, ali rezultat brojanja se ne može pohraniti. Ne možete hodati okolo sa uvijenim nožnim prstima cijeli dan. Ovaj prastari „uređaj“ još uvek koriste mala deca kada počnu da uče da broje do deset. U početku su se brojali na prste. Kada su prsti na jednoj ruci završili, prelazili su na drugu, a ako nije bilo dovoljno na obje ruke, prelazili su na noge. Dakle, ako se u to vrijeme neko hvalio da ima "kokoške dvije ruke i jednu nogu", to je značilo da ima petnaest pilića, a ako se to zvalo "cijeli čovjek", odnosno dvije ruke i dvije noge.
Donedavno su postojala plemena čiji je jezik sadržavao nazive samo dva broja: “jedan” i “dva”. Pet -ruku, wtu je -jedan sa druge strane, sedam -dva sa druge strane, deset -dvije ruke, pola osobe. petnaest -noga, šesnaest -jedan na drugoj nozi, dvadeset -jedna osoba, dvadeset dvoje -dva na ruci druge osobe, četrdeset -dvoje ljudi, pedeset tri -tri na prvoj etapi trećeg lica. Bivši ljudi da izbroji stado od 128 jelena, trebalo je uzeti sedam ljudi.
2. Upotreba kamenaca, nodula.
drevni čovek pogodili: za brojanje možete koristiti ne samo prste, već i sve što vam dođe pod ruku - kamenje, štapovi, kosti... U davna vremena, kada je čovjek htio pokazati koliko životinja posjeduje, u veliku vreću je stavljao onoliko kamenčića koliko je imao životinja. Što više životinja, to je više kamenja. Odatle potiče riječ “kalkulator”, a “calculus” na latinskom znači “kamen”.
Peruanske Inke su pratile životinje i usjeve tako što su vezivale čvorove na remenima ili pertlema različitih dužina i boja.Ti čvorovi su se zvali quipu. Neki bogataši su nakupili po nekoliko metara ove "knjižice računa", probajte, sjetite se za godinu dana šta znače 4 čvora na uzici! Stoga se onaj koji je vezao čvorove zvao sećar.
3. Drevni Sumerani
P 
Stari Sumerani su bili prvi koji su pisali brojeve, koristili su samo dvije cifre. Vertikalna linija označavala je jednu jedinicu, a ugao dvije ležeće linije označavao je deset. Ove linije su dobijali u obliku klinova, jer su pisali oštrim štapom na vlažnim glinenim pločama, koje su potom sušene i pečene. Ovako su izgledale ploče.
Nakon brojanja po zarezima, ljudi su izmislili posebne simbole zvane brojevi. Počeli su se koristiti za označavanje različitih količina bilo kojih predmeta. Različite civilizacije su stvorile svoje brojeve
4.Egipatska numerologija
Tako, na primjer, u staroegipatskoj numeraciji, koja je nastala prije više od 5000 godina, bilo je specijalni znakovi(hijeroglifi) za pisanje brojeva 1, 10, 100, 1000, ...:
Da bi se prikazao, na primjer, cijeli broj 23145, dovoljno je napisati dva hijeroglifa u nizu, koji predstavljaju deset hiljada, zatim tri hijeroglifa za hiljadu, jedan za sto, četiri za deset i pet hijeroglifa za jedan:
Ovaj jedan primjer je dovoljan da naučite kako pisati brojeve onako kako su ih opisivali stari Egipćani. Ovaj sistem je vrlo jednostavan i primitivan.
5. Narodi (Vavilonci, Asirci, Sumerani) koji su živjeli u Mesopotamiji na Tigrisu i Eufratu u periodu od II milenijuma prije Krista. prije početka naše ere,
u početku su brojeve označavali kružnicama i polukrugovima različitih veličina, ali su potom počeli koristiti samo dva klinasta znaka - ravni klin i ležeći klin . Ovi narodi su koristili seksagezimalni sistem brojeva, na primjer, broj 23 je prikazan na sljedeći način: . Broj 60 je ponovo označen znakom , na primjer, broj 92 je napisan ovako: .
6. Indijanci Maja
Na početku naše ere, Indijanci Maja, koji su živjeli na poluostrvu Jukatan u Centralnoj Americi, koristili su drugačiji sistem brojeva - vigesimalan. Označavali su 1 tačku, a 5 - horizontalnu liniju, na primjer, unos ‗‗‗‗‗‗ je značio 14. Brojni sistem Maja je takođe imao predznak za nulu. Po svom obliku ličio je na poluzatvoreno oko.
7. In Ancient Greece
u početku su brojevi 5, 10, 100, 1000, 10000 bili označeni slovima G, H, X, M, a broj 1 - crticom /. Ovi simboli su korišteni za označavanje G (35) itd. Kasnije su se brojevi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... počeli označavati slovima grčkog alfabeta, kojima su se morala dodati još tri zastarjela slova. Da bi se razlikovali brojevi od slova, iznad slova je stavljena crtica.
8. Drevni Indijanci
izmislio znak za svaku cifru. Evo kako su izgledali
Međutim, Indija je bila odsječena od drugih zemalja - na putu su bile hiljade kilometara udaljenosti i visoke planine.
9. Arapi
AT U 5. vijeku u Indiji se pojavio sistem pisanja, koji poznajemo kao arapske brojeve i sada ga aktivno koristimo. Bio je to skup od 9 brojeva od 1 do 9. Svaki broj je napisan na način da odgovara broju uglova. Na primjer, u broju 1 - jedan ugao, u broju 2 - dva ugla, u broju 3 - tri. I tako sve do 9. Nula još nije postojala, pojavila se kasnije. Umjesto toga, samo su ostavili prazan prostor.
Pisanje broja po broju uglova
Onda se dogodilo nešto zanimljivo: Arapi su usvojili indijski brojevni sistem i počeli ga upotrebljavati svim silama. U to vrijeme, muslimanski svijet je bio veoma razvijen, imao je vrlo bliske veze i sa azijskim i evropska kultura i uzeo od njih sve što je u to vrijeme bilo najsavršenije i najnaprednije.
Matematičar Muhammad al-Khvarizmi sastavio je priručnik o indijskom numerisanju u 9. veku. U Evropu je došao u 12. veku i ovaj brojevni sistem je postao veoma raširen. Zanimljivo, ali upravo zato što su nam ovi brojevi došli od Arapa, nazivamo ih arapskim brojevima, a ne indijskim.
Malo kasnije, Arapi su pojednostavili ove ikone, počele su izgledati ovako
Oni su slični mnogim našim brojevima. Riječ "broj" također nam je došla od Arapa naslijeđem. Arapi su zvali nulu, ili "prazno", "sifra". Od tada se pojavila riječ "cifra".
10. Rimska numeracija. Rimsko numerisanje se zasniva na principima sabiranja (na primjer, VI = V + I) i oduzimanja (na primjer, IX = X -1). Rimski sistem numerisanja je decimalni, ali nepozicioni. Rimski brojevi nisu nastali od slova. U početku su bili označeni, kao i mnogi narodi, "štapovima" (I - jedan, X - 10 - precrtani štap, V - 5 - polovina desetice, sto - krug s crticom iznutra, pedeset polovina ovaj znak itd.).
Vremenom su se neki znakovi promijenili: C - sto, L - pedeset, M - hiljadu, D - petsto. na primjer
: XL - 40, LXXX - 80, XC - 90,
CDLIX - 459, CCCLXXXII - 382,
CMXCI - 991, MCMXCVIII - 1998, MMI - 2001
Došlo je do postepene transformacije originalnih figura u naše moderne figure.
11. Likovi ruskog naroda . U Rusiji su se uglavnom počeli koristiti arapski brojevi iz 18. veka . Prije toga, naši su preci koristili slavensku numeraciju. Iznad slova su stavljani naslovi (crtice), a zatim su slova označavala brojeve. U jednom od ruskih rukopisa 18. veka piše: „... Znajte da postoji sto i da je hiljadu, i da je tama, i da je legija, i da postoji leodr. ...; ...sto je deset deset, a hiljada je deset stotina, a tama je deset hiljada, a legija je deset, a leodre je deset legija...". Stotine miliona nazivali su "špilovima". Prvih devet brojeva je napisano ovako:
U prvom dijelu svog rada ispričao sam faze razvoja brojeva – od primitivnog sistema do danas.
II. Praktični rad "Numerologija"
1. Magija brojeva
Nakon što sam saznao porijeklo brojeva, suočio sam se s pitanjem: "Da li matematika koristi samo brojeve?"
Pokazalo se da brojevi iz davnih vremena igraju važnu i višestruku ulogu u ljudskom životu. Nije iznenađujuće što su oduvijek pobuđivali veliku pažnju na sebe iz uma.
Drevni ljudi su brojevima pripisivali posebna, natprirodna svojstva, gotovo svaka religija ima svoje "svete brojeve". Neki brojevi su obećavali sreću i uspjeh, drugi su mogli izazvati udarac sudbine, neki su favorizirali putnike i ratnike, treći svete misterije.
Priznati stručnjaci u oblasti primjene brojeva bili su stari Indijanci, Egipćani, Kaldejci. Tajne njihovih učenja povjerovane su samo uskom krugu posvećenika.
Osnivač evropske doktrine o brojevima bio je Pitagora.
Veliki starogrčki matematičar i mistik Pitagora (550. pne.) rekao je svojim studentima, da brojevi vladaju svijetom.
Njegovo učenje se zasnivalo na činjenici da brojevi sadrže tajnu univerzuma. Pitagorejci su rekli: Sve se u prirodi mjeri, sve je podložno broju, u broju je suština svih stvari. Poznavati svijet, njegovu strukturu, njegovu pravilnost znači poznavati brojeve koji njime upravljaju. Može se vidjeti priroda i moć broja u svim ljudskim zanimanjima, u svim umjetnostima, zanatima, muzici. Ne materija, već broj – početak i osnova stvari.
Pitagora je vjerovao da je duša svake osobe povezana sa određeni broj da se čak i pojmovi kao što su prijateljstvo, poštenje, pravda i drugi kvaliteti mogu opisati određenim brojčanim omjerima. Vjerovao je da neki brojevi donose dobrotu, radost i blagostanje, dok drugi donose propast i pad. Stoga je zadatak mistične matematike da otkrije božansko značenje svakog broja.
Pitagora i njegovi učenici sveli su sve brojeve na brojeve od 1 do 9, pošto su oni originalni brojevi iz kojih se mogu izvesti svi ostali.
Asirski mađioničari, egipatski, hebrejski, kineski magičari bavili su se magijom brojeva. Također su podijelili brojeve na parne i neparne. Parni brojevi smatrani su ženskim (inertnim), neparnim - muškim (aktivnim).
2. Numerologija.
Numerologija je nauka o brojevima, ona omogućava da se vidi i spozna nečija najdublja suština, da se uđe u trag pokretačke snage sudbina. Odgovori na pitanja:
Kako postići ciljeve?
Šta ljude privlači jedni drugima?
Kako odabrati broj kuće, stana? i mnogo više.
Kako odrediti broj koji tako utiče na našu sudbinu?
Ukupan datum rođenja- ovo je broj suštine osobe (ono što se ne može promijeniti, konstantna vrijednost).
Da biste to učinili, morate dodati brojeve dana, mjeseca i godine rođenja.
Na primjer: 04.02.2003. - rođendan: 4+2+2+3=11=1+1=2.
Moj magični broj je 2. Ovako ovaj broj karakteriše ličnost osobe: društvena, aktivna, strpljiva, uporna, ali često promenljivo raspoloženje.
Ljudi iz "dvojke" su društveni, ljubazni, plemeniti. Oni su vjerni prijatelji i vjerovati u snagu dobra. Vole da daju poklone, ali imaju tendenciju da žive iznad svojih mogućnosti.
Dvoje lako podnose poteškoće svakodnevice, a uz sve nevolje ostaju mala sunca koja mogu grijati. Bolje se manifestiraju u religiji, filozofiji, umjetnosti i nauci.
U potpunosti se slažem sa ovom karakterizacijom. Mnoge karakterne crte mi odgovaraju.
Proveo sam anketu među učenicima moje škole. U anketi je učestvovala 21 osoba. Momci su razmotrili svoj magični broj, a zatim uporedili svoje karakterne osobine s onima koje odgovaraju ovom broju. Ispostavilo se da se 15 ljudi slaže sa opisom njihovih karakternih osobina, 5 - djelimično, a samo 1 se ne slaže.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Broj učenika sa ovim brojem
Pitao sam i omiljeni broj momaka i uporedio ga sa njihovim brojem sudbine. Ispostavilo se da se većina ovih brojeva ne poklapa.
Zaključak.
Početne ideje o broju pripadaju veoma dalekoj eri starog kamenog doba - paleolitu. Interes za proučavanje brojeva pojavio se među ljudima u drevnim vremenima, a uzrokovan je ne samo praktičnom nuždom. Privučen izvanrednim Magic power brojevi koji mogu izraziti broj bilo kojeg objekta.
Prirodni brojevi su označavali bogove, i kosmos, i ljude i njihove odnose. Dakle, studija prirodni brojevi dobio i dalje dobija posebnu pažnju.
Proučavajući numerologiju, došli smo do zaključka da brojevi igraju veliku ulogu u ljudskom životu. Ako koristite njihova značenja, tada možete razviti svoje snage, eliminirati slabosti i utjecati na događaje u svom životu, glavna stvar je usmjeriti energiju u pravi pravac, uspjeti. Ali još mnogo toga je nepoznato. Svoju hipotezu do danas ne mogu nedvosmisleno pobiti niti potvrditi, jer. U anketi su učestvovali samo učenici 5-7 razreda. Planiram da nastavim istraživanje. Ubuduće ću provoditi ankete među odraslima različitog uzrasta i srednjoškolcima.
Književnost.
Akimova S. Zabavna matematika. - St. Petersburg; Trigon, 1997.
Dektjareva Z. A. Matematika nakon škole. - Krasnodar, 1996.
Depman I. Ya. Iza stranica udžbenika matematike. – M.; Prosvjeta, 1989.
matematika: Školska enciklopedija. – M.; "Velika ruska enciklopedija", 1996.
Mjasnikova T. Istorija razvoja koncepta negativan broj. - M., prvi septembar. - 2004. - br. 41.
Pozdnyakova A. G. Matematičko veče u školi. / Matematika u školi. - 1989. - br. 5.
Trifonov D. Matematičke siluete "životinjskog" broja. / Matematika - 1999. - br. 1.
Sheina O. S., Solovyova G. M. Matematika. Aktivnost školskog kluba. 5 - 6 razred. - M., NC ENAS, 2001.
Shcherbakova Yu. V. Zabavna matematika u učionici i vannastavnim aktivnostima. 5 - 8 časova. – M.; Globus doo, 2008.
10. Poznajem svijet: Dječija enciklopedija: Matematika. / Ed. O. G. Heaney. – M.; AST - DOO, 1997.
Brojevi prate čovjeka posvuda. Čak je i naše tijelo usklađeno sa njihovim svijetom – imamo određeni broj organa, zuba, kose i ćelija kože. Brojanje je postalo uobičajena, automatska radnja, pa je teško zamisliti da nekada ljudi nisu znali brojeve. U stvari, istorija nastanka brojeva može se pratiti još od antičkih vremena.
Brojevi i primitivi
U nekom trenutku, osoba je osjetila veliku potrebu za računom. Na njemu njegov
inspirisan samim životom. Bilo je potrebno nekako organizirati pleme, slati samo određeni broj ljudi u lov ili okupljanje. Stoga su za brojanje koristili svoje prste. Do sada postoje plemena koja pokazuju jednu ruku umjesto broja "5", a dvije umjesto deset. Sa tako jednostavnim algoritmom brojanja počela je da se razvija istorija nastanka brojeva.
primarni brojevi
Istorija nastanka brojeva nam omogućava da uočimo da su ljudi odavno otkrili razliku između neparnog i parnog broja, kao i različite odnose unutar samih numeričkih izraza. Značajan doprinos tome
studije su radili stari Grci. Na primjer, grčki naučnik Eratosten stvorio je prilično jednostavan način pretraživanja primarni brojevi. Da bi to učinio, zapisao je potreban broj znamenki redom, a zatim počeo precrtavati - prvo sve brojeve koji se mogu podijeliti s dva, a zatim - s tri. Rezultat je bila lista brojeva koji nisu djeljivi ni sa čim osim jednim i samim sobom. Ova metoda je nazvana "Eratostenovo sito" zbog činjenice da Grci nisu precrtavali, već su iskapali nepotrebne brojeve na pločicama prekrivenim voskom.
Dakle, istorija nastanka brojeva je drevni i duboki fenomen. Prema naučnicima, počelo je prije oko 30 hiljada godina. Za to vreme se mnogo toga promenilo u životu čoveka. Ali do danas, ona vodi naše postojanje.
Istorijat pojave
brojevi.
"glavni broj"
osoba.
istraživački projekat
Projekat su završili:
učenik 6 "B" razreda
Shcheglov Daniil
Menadžer projekta:
Shcheglova N.A.
Fundamentalno pitanje
„Ko je mreža brojeva
bačen na svijet?"
anotacija
Veoma me zanimala ova tema.
Želeo sam da naučim mnogo o brojevima. Nakon svega
Svijet brojeva je vrlo misteriozan i zanimljiv.
Ova tema je relevantna jer
Brojevi su veoma važni u našem svetu. Ako a
da nije bilo brojeva na svijetu, onda nismo znali
bez obzira koliko godina imamo, u kom veku ili
godine živimo.
Svrha mog istraživanja je utjecaj broja
na sudbinu čoveka.
Zadaci:
1. Proučite istoriju nastanka brojeva.
2. Otkriti magično značenje brojevi
Istorija nastanka brojeva
Kod starih ljudi, osim kamena
sjekire i kože umjesto odjeće,
nije bilo ničega, pa razmislite o njima
nije bilo ničega. Postepeno su postali
pripitomiti stoku, obrađivati polja;
pojavila se trgovina, a ovdje bez
račun je neophodan.
U početku su se brojali na prste. Kada
prsti na jednoj ruci završavaju,
prešao na drugu, a ako na dva
ruke nisu bile dovoljne, prešli su na noge.
Istorija nastanka brojeva
brojevi
od dva
Prvi je smislio
rekord
drevni
Sumerani. Uživali su
Ukupno
brojevi.
dva
vertikalno
crtica
označava jednu jedinicu, i
injekcija
ležeći
crtice - deset.
Oni imaju ove osobine
dobijeni u obliku klinova,
jer su pisali
oštrim štapom na sirovom
glinene tablete, koje
zatim sušena i pečena.
Evo
ove
ploče.
izgledao ovako
Istorija nastanka brojeva
Indijanci i narodi drevne Azije prilikom brojanja
vezani čvorovi na pertlama različitih dužina i boja.
Neki bogataši su akumulirali nekoliko
metara ovog užeta "knjižica računa", probajte,
zapamtite za godinu dana na čemu su četiri čvora
crvena čipka!
Stoga je pozvan onaj koji je vezao čvorove
memorier.
Istorija nastanka brojeva
drevni ljudi maya umjesto njih samih
figure su crtale strašne glave kao
vanzemaljci, i razlikuju jednu glavu -
figura od drugog je bila veoma teška.
Istorija nastanka brojeva
Drevni Egipćani na vrlo dug i skup
papirusi su pisali veoma složeno umesto brojeva,
glomazni znakovi. Na primjer, evo kako je izgledao broj
5656.
Istorija nastanka brojeva
Bilo je vrlo nezgodno čuvati glinene tablete,
čvorovana užad i rolne papirusa.
I to je trajalo sve do antike
Indijanci nisu izmislili svoj znak za svaki broj.
Evo kako su izgledali
Istorija nastanka brojeva
Arapi su prvi posudili brojeve
Indijanci i doveli ih u Evropu. Nešto kasnije, Arapi
pojednostavili ove ikone, počele su izgledati ovako.
Oni su slični mnogim našim brojevima. Arapi nula, ili
"prazno", nazvano "sifra". Od tada postoji
riječ "broj". Istina, sada se zovu brojevi
svih deset znakova za pisanje brojeva sa kojima smo
koristimo.
Istorija nastanka brojeva
8
60
5
Sistem
obračun
12
2
10
20
Iz brojanja prstiju proizašao je kvinarni sistem brojeva (jedan
ruka), decimalni (dvije ruke), vigesimalni (prsti na rukama i nogama).
U stara vremena nije postojao jedinstven sistem za sve zemlje
račune. Neki sistemi brojeva bili su zasnovani na 12, drugi na 60,
treći - 20, 2, 5, 8.
Istorija nastanka brojeva
Decimala
sistem
Rimljani su uveli brojeve.
Rimski brojevi do sada
koristi se u satovima i za
naslovi knjiga, ali
bio je i sistem brojeva
previše složen za računanje.
Preci ruskog naroda -
Sloveni
označiti
brojevi korištena slova.
oznake
Ovo
cifara se naziva cifra.
način
Istorija nastanka brojeva
Za označavanje velikih
brojeve koje su Sloveni smislili
originalan način:
Deset hiljada - mrak,
deset tema je legija,
deset legija - leodrus,
deset leodres - gavran,
deset gavrana - špil.
Ovaj način označavanja
brojeva je bilo veoma neprijatno.
Stoga je Petar I uveo
Rusija nam je poznata
deset cifara, koje mi
jos uvek koristimo.
"Glavni broj" osobe
Saznao sam da su drevni naučnici vjerovali u to
figure imaju misteriozan, magičan
značenje i uticaj na osobu.
Prema drevnim vjerovanjima, svaki
osobe je broj koji ima
mistična moć koja utiče na karakter
i navike.
U numerologiji, nauci o brojevima,
koristi se prvih 9 brojeva od 1 do 9.
Značenje brojeva po Pitagori
Pitagora, njegovi učenici i sljedbenici sve su smanjili
brojevi do cifara od 1 do 9 uključujući i one
su originalni brojevi kojih može biti
svi ostali su primili.
Čuveni Kornelije Agripa u svom djelu
Okultna filozofija, objavljena 1533.
nazvao ove brojeve i njihova značenja.
Značenje brojeva po Pitagori
in
obrazovni
mama
Naučivši
literatura o matematici
Broj 1 je ciljni broj koji
manifestuje se u obliku agresije
i ambicija.
Broj 2 je broj sa ekstremima.
ravnoteža,
To
miješanje pozitivnog i negativnog
kvaliteta.
Broj 3 - znači nestabilnost.
Kombinira talenat i zabavu
i
simbolizira
prilagodljivost.
podržava
Značenje brojeva po Pitagori
broj znači
Broj 4
stabilnost i snagu.
Broj 5 simbolizira rizik.
Ovaj broj je ujedno i najveći
većina
sretan
nepredvidivo.
Broj 6 je simbol pouzdanosti.
To je u skladu sa
priroda. Ovo je idealan broj.
i
Značenje brojeva po Pitagori
Broj 7 - simbolizira broj
misterija, kao i studija i
znanje.
Broj 8 - broj materijala
znači
uspjeh.
prije
pouzdanost,
savršenstvo, balans.
Broj 9 je simbol univerzalnog
uspjeh. Kombinira karakteristike
cijelu grupu.
doneo
To
Studija
Svaka osoba ima
njegov glavni broj.
Mama je predložila
uci u njenoj klasi gde
ona radi. Odlučili smo
prebroji glavne brojeve
za sve učenike u razredu i
mala
drzati
studija.
Naše istraživanje
2+4+0+1+2+0+0+5=14
Njegov "glavni broj" se može izračunati iz
dan, mjesec i godina vašeg rođenja.
Na primjer, ja sam rođen 24.01.2005
(24.01.2005.). Stavljajući sve zajedno
ove
i
brojevi:
dobijamo 14.
Ova dva broja se također moraju dodati između
sebe:
1+4= 5.
"Pet" je moj glavni broj.
Pa smo prebrojali naše "glavne brojeve".
učenici četvrtog razreda.